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只證明arcsinx

y=arcsinx

siny=x

dsiny/dx=dx/dx=1

dsiny/dy * dy/dx = 1

cosy * dy/dx = 1

(arcsinx)'=dy/dx=1/cosy=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2    //-(arcsinx)'

(arctanx)'=1/1+x^2

(arccotx)'=-1/1+x^2   //-(arctanx)'

(arcsecx)'=1/x(x^2-1)^1/2

(arccscx)'=-1/x(x^2-1)^1/2  //-(arcsecx)'

 

 

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